Cilindro
Área y volumen de un cilindro. calculadora, fórmulas y ejemplos
Calcula el área y el volumen de un cilindro de forma simultánea. Usa la fórmula de área A = 2πrh + 2πr² y la fórmula de volumen V = πr²h con un solo cálculo.
Calculadora Área y Volumen
Desarrollo paso a paso
Bases: 2πr² = 2 × π × 5² = 157.08 cm²
Lateral: 2πrh = 2 × π × 5 × 10 = 314.16 cm²
Volumen: πr²h = π × 5² × 10 = 785.40 cm³
Cómo calcular el área y el volumen en 4 pasos
Mide radio y altura
Anota r (radio) y h (altura) en las mismas unidades. Si tienes diámetro, divide entre 2.
Calcula el área total
A = 2πr² + 2πrh. Suma las bases (2πr²) y la cara lateral (2πrh).
Calcula el volumen
V = π × r² x h. Multiplica el área de la base circular por la altura.
Verifica las unidades
El área va en cm² (o m²) y el volumen en cm³ (o m³ / litros).
¿Cuándo necesitas el área y el volumen a la vez?
En muchos proyectos reales necesitas ambas magnitudes: el volumen te dice cuanto contenido cabe dentro, y el área te dice cuanto material necesitas para fabricar la superficie exterior.
Por ejemplo, al diseñar una lata de conservas calculas el volumen para saber cuanto alimento contiene y el área para estimar el costo del metal. Del mismo modo, un tanque de agua se dimensiona por volumen (capacidad) y se presupuesta por área (pintura o acero).
Calcular área y volumen juntos es la clave del diseño eficiente: minimizar material (área) maximizando capacidad (volumen).
Ejemplos resueltos de área y volumen
Lata de conservas
r = 3.5 cm, h = 10 cm
A = 2pi(3.5)(10) + 2pi(3.5)2 = 296.88 cm²
V = pi(3.5)2(10) = 384.85 cm³
= 296.88 cm² / 384.85 cm³
Tanque industrial
r = 1 m, h = 3 m
A = 2pi(1)(3) + 2pi(1)2 = 25.13 m²
V = pi(1)2(3) = 9.42 m³
= 25.13 m² / 9.42 m³
Columna de hormigón
r = 0.3 m, h = 5 m
A = 2pi(0.3)(5) + 2pi(0.3)2 = 10.05 m²
V = pi(0.3)2(5) = 1.41 m³
= 10.05 m² / 1.41 m³
Medidas comunes - ejemplos calculados
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre área y volumen de un cilindro?
¿Puedo calcular volumen si solo tengo el área?
¿Cómo se relacionan área y volumen en un cilindro?
¿En qué unidades se expresan?
Herramientas y recursos relacionados
Herramientas complementarias
Área superficial de un cilindro
El área superficial total de un cilindro incluye la superficie lateral curva más las dos bases circulares: A = 2πrh + 2πr².
Área lateral de un cilindro
El área lateral (solo la superficie curva sin las bases) se calcula con: Alat = 2πrh.
Área total de un cilindro
El área total suma la superficie lateral más las dos tapas: Atotal = 2πr(r + h).