Cilindro
Cálculo del área de un cilindro paso a paso
El cálculo del área de un cilindro combina dos partes: el área lateral (2πrh) y las dos bases (2πr²). La fórmula completa es A = 2πrh + 2πr², que tambien se puede escribir como A = 2πr(h + r).
Calculadora de Área
Desarrollo paso a paso
2 x π × r² = 2 × π x 52 = 157.08 cm²
2 x π × r × h = 2 × π x 5 x 10 = 314.16 cm²
157.08 + 314.16 = 471.24 cm²
Cálculo del área de un cilindro en 4 pasos
Identifica r y h
Anota el radio y la altura. Convierte unidades si es necesario (cm a m, etc.).
Calcula la parte de las bases
2 x π × r² = 2 x 3.14159 x r2. Multiplica pi por r2, luego por 2.
Calcula la parte lateral
2 x π × r × h = 2 x 3.14159 x r x h. Multiplica los cuatro valores.
Suma y verifica unidades
Área = paso 2 + paso 3. Comprueba que las unidades sean cuadradas (cm², m²...).
El proceso completo del cálculo del área del cilindro
El cálculo se basa en un desarrollo plano del cilindro: si lo abres, obtienes un rectángulo (la cara lateral, de base 2πr y altura h) y dos circulos (las bases de radio r). El área es la suma de las tres superficies.
La forma factorizada A = 2πr(h + r) facilita el cálculo cuando se tiene pi x r previamente calculado, especialmente en problemas donde se dan multiples cilindros con el mismo radio.
Visualizar el desarrollo plano del cilindro es la clave para entender por que la fórmula del área tiene esa forma.
Cálculos del área del cilindro paso a paso
Fórmula expandida
r = 6 cm, h = 14 cm
2pi(6)2 = 226.19 cm²
2pi(6)(14) = 527.79 cm²
= 753.98 cm²
Fórmula factorizada
r = 4 cm, h = 11 cm
A = 2pi(4)(11 + 4) = 2pi(4)(15)
A = 120pi
= 376.99 cm²
Diámetro dado
d = 20 cm, r = 10 cm, h = 30 cm
2pi(10)2 = 628.32 cm²
2pi(10)(30) = 1884.96 cm²
= 2,513.27 cm²