Área de un Cilindro
Respuesta rápida
El área total de un cilindro es:
A = 2πrh + 2πr²
Donde r = radio de la base y h = altura. El primer término es la superficie lateral y el segundo la suma de las dos bases.
La calculadora desglosa automáticamente el área en sus tres componentes: área lateral, área de las bases y área total. Ideal para saber cuánto material necesitas.
Calculadora de Área
Desglose en lateral, bases y área total
Si tienes el diámetro, divídelo entre 2.
Desglose de superficie
Área Lateral
2πrh
314.16 cm²
2 Bases
2πr²
157.08 cm²
Área Total
Lateral + Bases
471.24 cm²
lightbulb Visualización: Imagina abrir una lata: el cilindro se convierte en un rectángulo (el área lateral) más dos círculos (las bases).
Área lateral vs. área total — ¿cuándo usar cada una?
straighten Área lateral (2πrh)
Solo la superficie curva, sin las tapas.
- •Pintar o recubrir un tubo o columna
- •Forrar con tela o papel un rollo
- •Calcular material de revestimiento de una chimenea
- •Lámina metálica para tubería sin tapas
inventory_2 Área total (2πrh + 2πr²)
Toda la superficie incluyendo ambas tapas.
- •Fabricar una lata o envase cerrado
- •Calcular pintura para un tanque cerrado
- •Empacar un cilindro con papel de regalo
- •Presupuesto de materiales para un silo
¿Cuánto material necesito?
Dependiendo del proyecto, necesitarás el área lateral o el área total. Aquí tres ejemplos prácticos:
Lata de pintura
r = 7.5 cm, h = 20 cm
Lateral: 942.5 cm²
Bases: 353.4 cm²
Total: 1,295.9 cm²
Columna arquitectónica
r = 20 cm, h = 300 cm
Lateral: 37,699 cm²
Bases: 2,513 cm²
Total: 40,212 cm²
Tubo de cartón
r = 4 cm, h = 30 cm
Lateral: 753.9 cm²
Bases: 100.5 cm²
Total: 854.5 cm²
Preguntas frecuentes sobre el área
¿Cuál es la fórmula del área total de un cilindro? expand_more
La fórmula completa es A = 2πrh + 2πr². El término 2πrh representa el área lateral (la superficie curva) y 2πr² representa las dos bases circulares. Pueden factorizarse como A = 2πr(h + r).
¿Cómo se calcula solo el área lateral? expand_more
El área lateral es A_lat = 2πrh. Conceptualmente, si "desarrollas" la superficie curva del cilindro, obtienes un rectángulo de base igual a la circunferencia (2πr) y altura h. El área de ese rectángulo es 2πrh.
¿Cuándo se calcula el área de solo una base? expand_more
El área de una base circular es A_base = πr². Se usa cuando el cilindro tiene solo una tapa (como un vaso sin base) o cuando necesitas saber cuánto material se requiere para una sola tapa. El área total usa 2πr² porque hay dos bases.
¿Cómo afecta duplicar el radio al área? expand_more
Duplicar el radio tiene un efecto distinto sobre cada componente: el área lateral se duplica (depende linealmente de r), pero el área de las bases se cuadruplica (depende de r²). Por eso el área total aumenta más que el doble si se duplica el radio.
¿En qué unidades sale el resultado? expand_more
El área siempre sale en unidades cuadradas. Si introduces cm, el resultado es cm². Si introduces m, el resultado es m². Para convertir cm² a m², divide entre 10,000. Para convertir mm² a cm², divide entre 100.