Partes del Cilindro
RESPUESTA DIRECTA
El cilindro tiene 3 partes principales: las 2 bases circulares planas (superior e inferior), la superficie lateral curva que las une, y el eje central. También tiene 2 aristas circulares (los bordes) y 0 vértices.
Si pudieras desarmar un cilindro...
Un cilindro está formado por exactamente tres piezas que se ensamblan entre sí. Una lata de conservas tiene exactamente estas 3 partes soldadas.
Ejemplo real: Una lata de conservas tiene exactamente estas 3 partes soldadas entre sí: dos tapas circulares metálicas (bases) y el cuerpo cilíndrico (superficie lateral). Abrir una lata por los dos extremos y "desarrollar" el cuerpo te da exactamente un rectángulo.
Las Bases (×2)
BASE SUPERIOR + BASE INFERIOR
| Forma | Círculo perfecto |
| Cantidad | 2 (idénticas entre sí) |
| Característica | Planas, paralelas, mismo radio |
| Fórmula | A = πr² |
| Función | Sellar los extremos del cilindro |
Ejemplo real
Las tapas metálicas de una lata de conservas. En una lata de atún (r ≈ 4.2 cm), cada tapa tiene un área de π × 4.2² ≈ 55.4 cm².
Propiedad clave
Las dos bases son congruentes y paralelas. La línea que une sus centros es el eje del cilindro, y es perpendicular a ambas bases.
Superficie Lateral (×1)
EL "CUERPO" DEL CILINDRO
| Forma | Curva (al abrir = rectángulo) |
| Cantidad | 1 |
| Ancho al desenvolver | 2πr (circunferencia) |
| Alto al desenvolver | h |
| Fórmula del área | 2πrh |
| Función | Conectar las 2 bases |
Ejemplo real
El cuerpo metálico de una lata de refresco. Si cortas la parte superior e inferior de una lata y cortas el cuerpo por una línea vertical, al abrirlo obtendrás un rectángulo perfecto.
Propiedad clave
La superficie lateral es un caso especial de superficie reglada: está formada por infinitas líneas rectas (generatrices) paralelas al eje.
El Eje Central (imaginario)
| Forma | Línea recta (imaginaria) |
| Longitud | = h |
| Posición | Une centros de las 2 bases |
| Función | Eje de simetría y rotación |
Importante
El eje no es una parte física del cilindro. Es una referencia geométrica. Se dibuja con línea discontinua en los planos técnicos para indicar el eje de simetría.
Si "haces girar" el rectángulo que se ve al mirar el cilindro de frente alrededor del eje, generas toda la figura del cilindro (es un sólido de revolución).
Las Aristas (×2)
| Forma | Curva circular (circunferencia) |
| Cantidad | 2 (una arriba, una abajo) |
| Longitud de cada una | 2πr |
| Función | Bordes donde base une con lateral |
Comparación con prisma
Un prisma hexagonal tiene 12 aristas rectas. El cilindro tiene solo 2 aristas curvas. Esta diferencia (curvo vs recto) es lo que distingue al cilindro de cualquier prisma.
¿Cuánto mide cada parte? Ejemplo con r=5 cm, h=10 cm
| Parte | Fórmula | Resultado |
|---|---|---|
| Base superior | π × 5² = π × 25 | 78.54 cm² |
| Base inferior | π × 5² = π × 25 | 78.54 cm² |
| Superficie lateral | 2π × 5 × 10 | 314.16 cm² |
| TOTAL | 2πr(r+h) = 2π×5×15 | 471.24 cm² |
Volumen: V = πr²h = π × 25 × 10 = 785.40 cm³