Cilindro

Cómo sacar el volumen de un cilindro

Sacar el volumen de un cilindro es una de las operaciones más comunes en geometría. El volumen indica cuánto espacio ocupa o puede contener un cilindro, ya sea una lata, un tubo o un depósito. Para calcularlo solo necesitas conocer dos medidas: el radio de la base y la altura del cilindro.

V = π · r² · h

Donde r = radio de la base, h = altura, π ≈ 3.14159

Esta fórmula multiplica el área de la base circular (π·r²) por la altura (h), lo que equivale a "apilar" infinitos círculos a lo largo de la altura del cilindro. El resultado se expresa en unidades cúbicas: cm³, m³, mm³, etc.

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Pasos para sacar el volumen de un cilindro

Seguir estos cuatro pasos te permitirá obtener el volumen de cualquier cilindro de forma ordenada y sin errores:

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    Mide el radio (r)

    El radio es la distancia desde el centro de la base circular hasta su borde. Si tienes el diámetro (d), divide entre 2: r = d ÷ 2. Anota la medida con su unidad (cm, m, mm, etc.).

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    Eleva el radio al cuadrado (r²)

    Multiplica el radio por sí mismo: r² = r × r. Por ejemplo, si r = 5 cm, entonces r² = 25 cm². Esta operación calcula el área de la base circular antes de aplicar π.

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    Multiplica por π (pi)

    Multiplica el resultado anterior por π ≈ 3.14159: π · r². Esto te da el área exacta de la base circular en unidades cuadradas. Puedes usar el botón π de tu calculadora para mayor precisión.

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    Multiplica por la altura (h)

    Finalmente, multiplica el resultado por la altura h del cilindro: V = π · r² · h. El resultado es el volumen en unidades cúbicas. Verifica que radio y altura estén en la misma unidad antes de calcular.

Ejemplo resuelto: cómo sacar el volumen

Apliquemos la fórmula a un cilindro concreto con radio de 5 cm y altura de 10 cm. Sigue cada paso del desarrollo:

/* Datos: r = 5 cm, h = 10 cm */

Paso 1: r² = 5² = 25 cm²

Paso 2: π × r² = 3.14159 × 25 = 78.5398 cm²

Paso 3: V = 78.5398 × 10 = 785.40 cm³

Resultado

El volumen del cilindro con r = 5 cm y h = 10 cm es 785.40 cm³. En litros equivale a 0.785 L (dividiendo entre 1000). Este es aproximadamente el volumen de una lata grande de refresco.

Cómo sacar el volumen de un cilindro con el diámetro

En muchas situaciones prácticas —como medir tuberías, tanques o latas— es más fácil medir el diámetro (d) que el radio, ya que el diámetro pasa de extremo a extremo. Para sacar el volumen en este caso, simplemente convierte el diámetro en radio antes de aplicar la fórmula.

Fórmula con diámetro:

r = d ÷ 2  →  V = π · (d/2)² · h

Ejemplo práctico: si un cilindro tiene diámetro d = 8 cm y altura h = 12 cm:

r = 8 ÷ 2 = 4 cm

r² = 4² = 16 cm²

V = π × 16 × 12 = 603.19 cm³

También puedes usar directamente la fórmula compacta: V = π · (d/2)² · h. Si usas la calculadora de esta web, puedes introducir el diámetro directamente y el sistema calcula el radio de forma automática.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se saca el volumen de un cilindro? expand_more
Para sacar el volumen de un cilindro aplica la fórmula V = π × r² × h. Necesitas conocer el radio de la base (r) y la altura (h). Eleva el radio al cuadrado, multiplica por π (≈ 3.14159) y luego por la altura. El resultado queda en unidades cúbicas (cm³, m³, etc.).
¿Cuál es la fórmula para sacar el volumen? expand_more
La fórmula es V = π · r² · h, donde r es el radio de la base circular y h es la altura del cilindro. π es la constante matemática pi, aproximadamente 3.14159. Esta fórmula funciona para cualquier cilindro recto de revolución.
¿Cómo sacar el volumen de un cilindro en litros? expand_more
Primero calcula el volumen en cm³ usando V = π·r²·h con las medidas en centímetros. Luego divide el resultado entre 1000 para convertirlo a litros (1 litro = 1000 cm³). Por ejemplo, si V = 785.40 cm³, entonces V = 0.785 litros. Si tus medidas están en metros, el resultado en m³ equivale a 1000 litros por cada m³.
¿Cómo sacar el volumen de un cilindro si tengo el diámetro? expand_more
Divide el diámetro entre 2 para obtener el radio: r = d ÷ 2. Luego aplica la fórmula habitual: V = π·r²·h. También puedes usar directamente V = π·(d/2)²·h. Por ejemplo, con d = 10 cm y h = 8 cm: r = 5 cm, V = π × 25 × 8 = 628.32 cm³.

Ver también

view_in_ar Calcular volumen de un cilindro functions Fórmula del volumen de un cilindro calculate Calculadora de volumen de un cilindro info Volumen de un cilindro