Cilindro
Las medidas de una ficha
Las fichas de casino más comunes miden alrededor de 39 mm de diámetro y unos 3.3 mm de grosor. Hay variaciones según el fabricante, así que si tienes una ficha a la mano, mídela con un vernier o una regla y sustituye tus valores: el procedimiento es idéntico.
Para trabajar en centímetros, convierte primero: el diámetro de 39 mm equivale a 3.9 cm, por lo que el radio es 1.95 cm; el grosor, que en un cilindro es la altura, es h = 0.33 cm.
Volumen de una sola ficha
Con la fórmula del volumen de un cilindro:
V = π × r² × h = π × 1.95² × 0.33 = π × 3.8025 × 0.33 ≈ 3.94 cm³
Es decir, una ficha ocupa casi 4 centímetros cúbicos, un poco menos que una cucharadita (5 ml). Recuerda que 1 cm³ = 1 ml.
Área de una sola ficha
El área total suma las dos caras y el canto:
- Cada cara: πr² = π × 3.8025 ≈ 11.95 cm², y las dos juntas ≈ 23.89 cm².
- Canto (área lateral): 2πrh = 2 × π × 1.95 × 0.33 ≈ 4.04 cm².
- Área total: 23.89 + 4.04 ≈ 27.94 cm².
Observa que en una ficha casi el 86 % del área está en las caras y muy poca en el canto. Es lo esperado en un cilindro tan bajo: cuando h es mucho menor que r, el término 2πr² domina.
Una torre de 20 fichas
Al apilar 20 fichas, el radio no cambia y la altura se multiplica: h = 20 × 0.33 = 6.6 cm.
Volumen: V = π × 1.95² × 6.6 ≈ 78.84 cm³. Es exactamente 20 veces el volumen de una ficha, porque el volumen es proporcional a la altura.
Área exterior de la torre: A = 2πr² + 2πrh = 23.89 + 2 × π × 1.95 × 6.6 ≈ 23.89 + 80.86 ≈ 104.76 cm².
Aquí está la parte interesante: las 20 fichas sueltas tienen, sumadas, unos 558.7 cm² de superficie, pero la torre solo muestra 104.76 cm². Al apilarlas, las caras que quedan en contacto dejan de ser superficie exterior. Por eso el área no se multiplica por 20 como el volumen.
¿Cuánto espacio ocupan 100 fichas?
Un rack típico guarda 100 fichas en cinco columnas de 20. El volumen de las fichas es 100 × 3.94 ≈ 394 cm³, poco menos de 0.4 litros.
El tamaño de las fichas y de los racks puede variar de un casino a otro. Si te interesa el mundo de los casinos más allá de la geometría, en Gamblingpedia encontrarás guías, reseñas y noticias sobre casinos.
En teoría, en un litro (1000 cm³) cabrían 1000 ÷ 3.94 ≈ 253 fichas, pero solo si pudieras fundirlas y llenar el recipiente sin huecos. Los cilindros nunca llenan una caja por completo. Haz la prueba con una caja cúbica de 10 cm de lado:
- A lo ancho y a lo largo caben 2 fichas (2 × 3.9 = 7.8 cm; una tercera ya no entra), o sea 4 columnas.
- A lo alto caben 30 fichas (30 × 0.33 = 9.9 cm).
- Total: 4 × 30 = 120 fichas, que ocupan 120 × 3.94 ≈ 473 cm³: menos de la mitad del litro disponible.
Aunque una caja más grande permitiría aprovechar mejor el espacio, los círculos acomodados en cuadrícula nunca ocupan más del 78.5 % (π/4) del área, y en el acomodo hexagonal, el más eficiente, llegan a cerca del 90.7 %. Es el mismo problema que aparece al guardar latas o tubos.
Errores frecuentes
- Usar el diámetro como radio. Con r = 3.9 cm el volumen sale ≈ 15.77 cm³, cuatro veces más de lo correcto, porque el radio está al cuadrado.
- Mezclar milímetros y centímetros. Si calculas todo en milímetros, el resultado es 3942 mm³; está bien, pero son mm³, no cm³ (1 cm³ = 1000 mm³).
- Multiplicar el área por el número de fichas. Funciona para el volumen, no para el área exterior de una pila.
- Olvidar el canto. En la ficha suelta es pequeño, pero en la torre es la mayor parte del área.
Resumen
Una ficha de 39 × 3.3 mm tiene un volumen de unos 3.94 cm³ y un área de unos 27.94 cm². Una torre de 20 fichas ocupa 78.84 cm³ y su superficie exterior es de 104.76 cm². El volumen se suma ficha a ficha; el área no, porque las caras que se tocan desaparecen. Puedes comprobar cualquier medida con la calculadora de volumen de un cilindro.
Este artículo usa las fichas solo como ejemplo de geometría. Los juegos de apuesta son exclusivamente para mayores de 18 años; si decides jugar, hazlo con moderación y solo en establecimientos con permiso vigente.