Cilindro
Circunferencia de un círculo
La circunferencia es la longitud del contorno de un círculo, lo que en el colegio se llama también perímetro del círculo: son lo mismo. Se calcula con C = 2πr, o con C = πd si lo que tienes es el diámetro.
Calculadora de circunferencia
Resultado
—
cm
C = 2 · π · r
Fórmula de la circunferencia de un círculo
C = 2 · π · r = π · d
donde r es el radio y d el diámetro. Las dos formas son equivalentes porque el diámetro mide exactamente el doble del radio.
Cómo sacar la circunferencia de un círculo
- Consigue el radio. Si conoces el diámetro, el radio es la mitad.
- Multiplica el radio por 2. Así obtienes el diámetro, que es lo que multiplica a π.
- Multiplica por π. Multiplica el resultado por 3.14159.
- Deja la unidad lineal. La circunferencia es una longitud: se expresa en cm, m, etc. (no al cuadrado).
Ejemplos resueltos de circunferencia
| Datos | Operación | Resultado |
|---|---|---|
| r = 5 cm | 2 × π × 5 | 31.42 cm |
| r = 10 cm | 2 × π × 10 | 62.83 cm |
| d = 20 cm | π × 20 | 62.83 cm |
| r = 1 m | 2 × π × 1 | 6.2832 m |
Circunferencia desde el diámetro o el área
- Desde el diámetro: C = π · d
- Desde el área: C = 2 · √(π · A)
- Perímetro de un semicírculo: P = π · r + 2r
Tabla de circunferencias por radio
| Radio | Diámetro | Circunferencia |
|---|---|---|
| 1 cm | 2 cm | 6.28 cm |
| 2 cm | 4 cm | 12.57 cm |
| 3 cm | 6 cm | 18.85 cm |
| 5 cm | 10 cm | 31.42 cm |
| 8 cm | 16 cm | 50.27 cm |
| 10 cm | 20 cm | 62.83 cm |
| 15 cm | 30 cm | 94.25 cm |
| 20 cm | 40 cm | 125.66 cm |
| 25 cm | 50 cm | 157.08 cm |
| 50 cm | 100 cm | 314.16 cm |
La circunferencia crece de forma lineal con el radio: al doblar el radio, se dobla la circunferencia.
La circunferencia es la que envuelve al cilindro
Si cortas la superficie lateral de un cilindro y la extiendes sobre la mesa, obtienes un rectángulo. Uno de sus lados es la altura del cilindro y el otro es, exactamente, la circunferencia de su base.
De ahí sale la fórmula del área lateral: Alat = C · h = 2πr · h. Es decir, calcular la circunferencia es el primer paso para entender de dónde viene el área de un cilindro. Puedes ver el desarrollo desplegado en el desarrollo plano del cilindro.
Errores frecuentes al calcularlo
- Elevar el radio al cuadrado. En la circunferencia el radio no se eleva: C = 2πr. El cuadrado aparece en el área, no aquí.
- Multiplicar el diámetro por 2π. Si usas el diámetro basta con multiplicarlo por π. Multiplicar por 2π duplica el resultado.
- Dar el resultado en cm². La circunferencia es una longitud, así que va en cm o m, sin exponente.
Circunferencia y perímetro del círculo: por qué son lo mismo
El perímetro de un círculo es su circunferencia
En un polígono el perímetro se obtiene sumando sus lados. Un círculo no tiene lados rectos, así que su perímetro es la longitud de la curva que lo rodea, y a esa longitud se le llama circunferencia. Buscar "perímetro de un círculo" o "circunferencia" lleva a la misma fórmula: C = 2πr.
Círculo y circunferencia no son lo mismo
En sentido estricto, la circunferencia es la línea curva y el círculo es toda la superficie que esa línea encierra. Por eso la circunferencia se mide en cm y el área del círculo en cm².
Cómo medirla sin fórmula
Rodea el objeto con un hilo, márcalo y mídelo estirado sobre una regla. Si divides esa longitud entre el diámetro del objeto obtendrás siempre un número cercano a 3.1416: eso es π.
Preguntas frecuentes
¿La circunferencia y el perímetro del círculo son lo mismo?
¿Cómo sacar la circunferencia de un círculo?
¿Cómo hallar la circunferencia si tengo el diámetro?
¿En qué unidades se mide la circunferencia?
Páginas relacionadas
Referencia: Circunferencia en Wikipedia.